Двајца пријатели секој месец ставаат по €100 во истата инвестиција. Ана почнува на 25 години и престанува на 35. Марко почнува на 35 и продолжува до 65. Марко вложува трипати повеќе пари. Сепак, со ист претпоставен принос, парите на Ана растат за повеќе од неговите. Причината е , тивкиот мотор зад долгорочното инвестирање.
Пред да почнеме: што мислиш?
Инвестираш €1,000 со претпоставен принос од 6% годишно и целата добивка ја оставаш вложена. За колку време приближно ќе се удвојат парите?
✗ Прекратко: по 6 години со 6% имаш околу €1,419, а не €2,000.
✓ Точно: 1.06 на 12-ти степен е околу 2.01, па парите приближно се удвојуваат.
✗ Толку трае со проста камата (17 × €60 = €1,020), но сложениот раст е побрз.
✗ Многу предолго: по 25 години со 6% парите пораснале повеќе од четирипати.
Прост раст наспроти сложен раст
Замисли €1,000 што носат претпоставени 5% годишно. Ова е претпоставка за да се покаже математиката, а не прогноза. Вистинските приноси се менуваат секоја година и можат да бидат негативни.
Со прост раст секоја година ги вадиш €50 и ги трошиш. По 10 години ги имаш твоите €1,000 плус €500 што си ги добил по патот. Тоа е вкупно €1,500.
Со сложен раст ги оставаш €50 вложени. Следната година 5% се пресметуваат на €1,050, а не на €1,000. Значи заработуваш €52.50. Годината потоа заработуваш 5% на €1,102.50. Растот од секоја година и самиот расте. По 10 години имаш околу €1,628.89.
По 10 години разликата изгледа мала. Не останува мала:
| Години | €1,000 со претпоставени 5%, сложено |
|---|---|
| 10 | околу €1,629 |
| 20 | околу €2,653 |
| 30 | околу €4,322 |
| 40 | околу €7,040 |
Погледни ги чекорите. Првите 10 години додаваат околу €629. Последните 10 години додаваат околу €2,718. Истите 5% подоцна работат повеќе, затоа што работат на поголем износ.
Брза проверка
Зошто сложениот раст со иста стапка додава повеќе пари во подоцнежните години?
Брзо правило: правилото од 72
За да процениш колку време им треба на парите да се удвојат, подели го 72 со годишната стапка. Со претпоставени 6%, 72 ÷ 6 = 12 години. Со 4% се околу 18 години. Со 9% околу 8 години. Ова е само проценка, но за вообичаени стапки е доста блиску.
Правилото работи и обратно. Долг со 18% годишно се удвојува за околу 4 години ако не плаќаш ништо. На сложениот раст не му е важно дали работи за тебе или против тебе.
Времето: Ана и Марко
Решен пример: Ран почеток наспроти поголем влог
Двајцата штедат по €100 месечно и имаат ист претпоставен принос од 5% годишно, со месечно пресметување. Никој не ги знае вистинските идни приноси. Ова само го покажува ефектот на времето.
| Ана | Марко | |
|---|---|---|
| Штеди €100 месечно | од 25 до 35 (10 години) | од 35 до 65 (30 години) |
| Вложени пари | €12,000 | €36,000 |
| Вредност на 65 години | околу €69,376 | околу €83,226 |
| Раст врз вложеното | околу €57,376 | околу €47,226 |
Марко завршува со повеќе, затоа што вложил €24,000 повеќе. Но растот на Ана е за околу €10,000 поголем од неговиот, и тоа од третина од парите. Нејзините евра едноставно имаа 30 години повеќе за сложен раст.
Поуката не е „почни на 25 или никогаш“. Повеќето луѓе не можат. Поуката е дека секоја година чекање има своја цена, а таа цена се плаќа на крајот, каде што денес не ја гледаш.
Брза проверка
Ана вложи €12,000, а Марко €36,000. Зошто парите на Ана пораснаа повеќе?
Погодување на моментот: чекање на „вистинскиот момент“
Многу почетници сакаат да почекаат цените да паднат пред да почнат. Звучи паметно. Во пракса никој не знае кога ќе дојде тој момент, а самото чекање те чини години сложен раст.
Еве едноставна споредба. Да претпоставиме дека пазарот расте во просек 5% годишно. Петра денес инвестира €10,000. Иван чека пет години за подобар момент, а парите му стојат во готовина што не носи ништо. Потоа има среќа: купува 10% под цената од тој ден, па со неговите €10,000 купува колку што би купил со €11,111.
По 30 години од денес:
- Петра има околу €43,219.
- Иван има околу €37,626.
Иван го погоди совршениот пад и сепак заостана за околу €5,600. Неговото добро погодување на моментот не можеше да ги надомести петте изгубени години. Во вистинскиот живот моментот ретко се погодува толку добро, а приносите никогаш не се толку рамномерни. Но идејата важи: времето поминато на пазарот обично е поважно од погодувањето на моментот.
Алатката почнува со $100 месечно, претпоставени 4% и 20 години. Вложуваш $24,000, а растот врз тоа е околу $12,677. Помести ги годините на 40: вложуваш $48,000, а растот врз тоа станува околу $70,196, повеќе од парите што си ги вложил.
Брза проверка
Иван чекаше пет години и купи 10% поевтино. Зошто сепак заостана зад Петра?
Што бара сложениот раст од тебе
Сложениот раст е едноставен, но бара три работи:
- Време. Почни што порано разумно можеш, дури и со мали износи.
- Трпение. Остави ја добивката вложена. Секое повлекување враќа дел од моторот на почеток.
- Ниски трошоци. исто така расте сложено, само што расте против тебе. (Види Провизиите: тивкиот трошок.)
Му треба и една работа што не може да ја вети: позитивни приноси. Во лошите години сложениот раст работи на помало салдо. Долгиот временски хоризонт ти дава шанса да се опоравиш, а не гаранција. (Види Подеми и падови.)
Ова е едукација, а не совет. Пред да инвестираш, провери ја својата ситуација.
Главни поуки
- Сложен раст значи дека и твојот раст расте, затоа што процентот од секоја година работи на поголем износ.
- Правилото од 72: подели го 72 со годишната стапка за да процениш за колку години парите се удвојуваат.
- Раниот почеток му дава повеќе години на сложениот раст. Секоја година чекање има цена што ја гледаш дури на крајот.
- Чекањето на совршениот момент обично чини повеќе време отколку што заштедува на цената.
- Секоја стапка во оваа лекција е претпоставка, а не прогноза. Вистинските приноси се менуваат и можат да бидат негативни.
Пробај ова
Отвори ја алатката погоре. Внеси свој реален месечен износ и претпоставена стапка од 3%. Запиши го резултатот по 10, 20 и 30 години. Потоа постави си едно прашање: „Што би требало да сменам за да почнам една година порано отколку што планирав?“